Автор оригинала: Arweth

Оригинал: опубликован на https://plus.res.blue/, будет опубликован позднее для всех фракций на сайте https://www.letsmakehcf.eu/. Перевод публикуется с разрешения автора.

Добро пожаловать в первую статью цикла о гомогенных полях (перевод остальных статей на русский язык будет публиковаться на Za-Ingress Prime по мере готовности). В этой статье я хочу поговорить о создании простейших гомогенных полей. В последующих статьях я расскажу о более сложных гомогенных полях.

Прежде всего – что такое гомогенное поле?

Определение

Гомогенное поле – это сложное многослойное поле, которое состоит из одинакового количества слоёв в каждой точке такого поля.

В любой точке такого поля число слоёв будет равно одному и тому же числу n: например, при n=3 получим гомоген 3-го порядка с тремя слоями в любой его точке. Чтобы добиться этого на практике, надо выбрать правильные порталы и постепенно строить поля меньших размеров, превращая эти небольшие поля в одно большое гомогенное поле над всей выбранной областью.

1. На пути к первому полю

Наверняка вы знакомы с построением вложенных полей, когда одно поле накладывается на другое с использованием одного и того же опорного линка. У основания полей цвет такой насыщенный, что на карте невозможно разглядеть дороги сквозь их наслоение. Чем дальше от основания, тем меньше слоёв и тем прозрачнее цвет. Такие поля очень популярны у агентов, но с геометрической точки зрения не совсем совершенны: яркость цвета и количество слоёв меняются от основания к конечной вершине грядки. Такие поле не являются гомогенными.

Как же достичь гомогенности? Уберём один слой в этом примере, оставив только 2 слоя один над другим. Теперь соединим вершины обоих полей. Этот линк называется перемычкой.

Определение

Перемычка — линк от одной из вершин к одному из порталов внутри поля, который, как правило, закрывает по меньшей мере одно поле.

Перемычки постоянно используются при эффективной линковке. С их помощью мы не только добиваемся желаемого эффекта: 4 полей на 4 порталах, но и создаём ровно два слоя по всей площади внутри большого треугольника. В зависимости от количества таких слоёв мы говорим о порядке гомогенного поля.

Определение

Порядок гомогенного поля (n) — количество гомогенных слоёв внутри наибольшего треугольника поля.

2. Повышаем сложность поля

Итак, у нас есть два слоя. Как получить третий слой? Попробовать сделать, как в прошлый раз?

Нет, так не получится. Нам не хватает слоя со стороны вершины поля. Но, как видно на примере, мы можем создать недостающий слой, но для этого нам нужно будет добавить в схему подходящие порталы или даже сменить вершину поля.

Если нам нужно гомогенное поле 3-го порядка (L3 HCF), мы должны построить вспомогательные поля, которые называются крыльями, по обеим сторонам базового гомогенного поля 2-го порядка. Эти вспомогательные поля позволят нам достигнуть нужного количества полей по всей площади поля, когда мы закроем поле с последней вершины.

Определение

Крыло — это поле или организованный набор полей, построенный по сторонам базового гомогенного поля n-1 порядка.

3. Структура гомогенного поля

Обратите внимание, что внутренние гомогенные поля на один порядок меньше, чем запланированное поле. Кроме того, оба крыла также образуют гомогенное поле на один порядок меньше.

Таким образом, мы можем вывести вспомогательную теорему структуры гомогенных полей.

Теорема о структуре гомогенных полей

Каждое гомогенное поле n-порядка состоит из трёх гомогенных полей порядка n-1.

Соответственно, мы можем продолжать создавать поля более высоких порядков. Это можно назвать основным принципом построения гомогенных полей какого угодно порядка (в теории).

4. Портальная сетка

Отвлечёмся на время от полей. Порталы и линки внутри гомогенного поля образуют так называемую портальную сетку. Подобная упрощённая сетка, которая также не учитывает направление линков, используется в основном в качестве первого этапа при проектировании поля на реальных порталах в сканере. Принцип портальной сетки также позволит нам полностью понять как вопрос целиком, так и его основы.

Определение

Портальная сетка — упорядоченный набор порталов и неориентированных линков гомогенного поля.

С помощью понятия портальной сетки и ранее изложенной информации о структуре гомогенных полей можно показать, как легко создавать основы гомогенного поля 4-го порядка (L4 HCF) с помощью правила треугольников.

5. Наблюдение

В определении портальной сетки есть слово «неориентированный» — важный термин. Неориентированный линк — линк без предопределённого направления. Нельзя построить гомогенное поле, просто линкуя порталы между собой. Для этого необходимо придерживаться определённого плана. Об этом мы поговорим в следующей статье серии.